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计算下列行式 A1 A1 0

-a1 a1 0 0 0 0 -a2 a2 0 0 0 0 0 -an an 1 1 1 1 1把2,3,,n列都加到第1列, 得 0 a1 0 0 0 0 -a2 a2 0 0 0 0 0 -an an n+1 1 1 1 1按第1列展开行列式 = (n+1)*(-1)^n * a1a2an

用加边法D =1 b1 b2 bn0 1+a1+b1 a1+b2 a1+bn0 a2+b1 1+a2+b2 a2+bn0 an+b1 an+b2 1+an+bnri-r1,i=2,3,,n --所有行减第1行1 b1 b2 bn-1 1+a1 a1 a1-1 a2 1+a2 a2-1 an an 1+

a1 a2 0 00 b2 0 00 0 c3 c40 0 d3 0 则降阶得 a1 b2 0 0 0 c3 c4 0 d3 0 再降阶得a1b2 c3 c4 d3 0 所以最终结果为-a1b2c4d3 不懂可以追问,谢谢!

按最后一行展开即可Dn=D(n-1)-bnan该题不建议这么做.从第二列开始,第i列乘-bi加入第一列,即得上三角行列式或是利用det(E+AB)=det(E+BA)可解.

我们可以按第一列展开计算 即a1*(a1的余子式)+(-1)^(n+1)bn*(bn的余子式) 可以看到去掉第一行第一列,剩下的矩阵为上三角阵,行列式为a2*a3**an 而去掉第n行第一列,剩下的矩阵为下三角阵,行列式为b1*b2**b(n-1) 所以行列式为a1*a2**an+(-1)^(n+1)b1*b2**bn(注:这里的1+n是因为bn是第n行1列)

这是"箭形"行列式, 应该有 a1,a2,,an 不等于0.第2列乘 -1/a1 加到第1列 第3列乘 -1/a2 加到第1列第n+1列乘 -1/an 加到第1列 行列式化为上三角行列式 d = a1a2an(a0-1/a2-1/a2--1/an)

不妨按行展开,如按第一行,步骤如下Y=a1* a2 b2 0 - b1* 0 a2 b2 b3 a3 0 a b3 a3 0 0 a4 b4 0 0 =a1*a4* a2 b2 - b1*b4* a2 b2 b3 a3 b3 a3 =(a1a4-b1b4)*(a2a3-b2b3)

化为三阶行列式,原式=a|a|-|b| a为: 第一行 b 1 0 第二行-1 c 1 第三行0 -1 d b为: 第一行 -1 1 0 第二行0 c 1 第三行0 -1 d 再将a,b化为二阶行列式计算: |a|=b(cd+1)-(-d)=bcd+b+d |b|=-(cd+1) 因此原式=a(bcd+b+d)+(cd+1)=abcd+ab+ad+cd+1

说步骤了哈~~应该会吧..第一步、把第2行到第n行的a1,a2an,提出来(把主对角线的元素都变为1),第二步、再将新的第2行到第n行加到第一行(消去第一行的元素1,将行列式变为下三角型).

-a1 a1 0 0 00 -a2 a2 0 00 0 0 -an an1 1 1 1 1 把2,3,,n列都加到第1列,得0 a1 0 0 00 -a2 a2 0 00 0 0 -an an n+1 1 1 1 1 按第1列展开 行列式 = (n+1)*(-1)^n * a1a2an

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