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2X平方%5x%1=0用配方法

2X平方-5x-1=0 X平方-5/2x-1/2=0 x^2-5/2x+(5/4)^2-(5/4)^2-1/2=0(x-5/4)^2=33/16 x-5/4=正负1/4根号33 x=5/4+1/4根号33 或x=5/4-1/4根号33

原方5261程两边同除以41022可得:1653x- (5/2)*x+ 1/2=0配方得:回x- (5/2)*x+ (5/4)- (5/4)+(1/2)=0即(x - 5/4)=17/16那么:x - 5/4=±(√17)/4解得答:x=[5+(√17)]/4或x=[5-(√17)]/4

解:x+5/2x= 1/2 x+5/2X+25/16=25/16+1/2 (X-5/4)=33/16

配方法的关键是:令二次项系数变成1,然后等式左右两边同时"加上一次项系数一半的平方",例:2X^2-5X+1=0 (二次项系数不是1的,等号左右两边同时除以二次项的系数,使其变成1) 即:X^2 - (5/2)X+(1/2)=0 X^2 - (5/2)X= -(1/2) X^2 - (5/2)X + (5/4)^2=-(1/2)+(5/4)^2 等号左右两边加上一次项系数一半的平方 即X^2 - 2*(5/4)X + (5/4)^2=(17/16) 等号左边是完全平方公式,a平方-2ab+b平方=(a-b)^2(X-5/4)^2=17/16 X-5/4=正负根号(17/16) X=(正负根号17)/4 + 5/4

2x-5x+1=0 x-5x/2+1/2=0 x-5x/2+25/16=25/16-1/2 (x-5/4)=17/16 x-5/4=√17/4或-√17/4 所以x=5/4+√17/4或x=5/4-√17/4 望采纳,谢谢

原方程两边同除以2可得:x- (5/2)*x+ 1/2=0配方得:x- (5/2)*x+ (5/4)- (5/4)+(1/2)=0即(x - 5/4)=17/16那么:x - 5/4=±(√17)/4解得:x=[5+(√17)]/4或x=[5-(√17)]/4

2x^2-5x=-1 x^2-5x/2=-1/2 等号两边同加一次项系数一半的平方,一次项系数5/2得 x^2 -5x/2+(5/4)^2 = -1/2+(5/4)^2( x-5/4 )^2 =17/16 x-5/4 =± (√17/4) x1=(√17+5)/4 x2=(5 -√17)/4

我只是给你演示一下一种常规解法,很有用的一种 x-5/2x+1/2=0 x-5/2x+25/16-25/16+1/2=0 (x-5/4)-(3/4)=0 (x-5/4-3/4)(x-5/4+3/4)=0 (x-2)(x-1/2)=0 x=2 or x=1/2

(2-5)x=1 -3x=1 x=-1/3

(1)2x的平方-5x+1=0(用配方法)2(x^2-5/2x)+1=02(x^2-5/2x+25/16-25/16)+1=02(x-5/4)^2-25/8+1=02(x-5/4)^2-17/8=02(x-5/4)^2=17/8(x-5/4)^2=17/16x-5/4=±根号17 /4x=5/4±根号17 /4 (2)3(x-2)^2=x(x-2) 3(x-2)^2-x(x-2)=0 (x-2)(3(x-2)-x)=0 (x-2)(2x-6)=0 2(x-2)(x-3)=0 x1=2,x2=3

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