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E的负x次方单调性

f(x)=(x-2)*e^x+a(x-1),所以f'(x)=(x-1)*e^x+a, f''(x)=xe^x.当x0.所以f'(x)先减后增,f'(0)=a-1最小.1、如果a>1,那么f'(0)>0,f(x)单调递增.{如果a2、如果03、如果a

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f(x)=e^x-e^(-x)f(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-f(x)即f(x)+f(-x)=0f(x)是奇函数求导:f`(x)=e^x+e^(-x)>0恒成立所以f(x)在R上是单调递增函数.

y=e^x-e^-x -2x,y'=e^x+e^-x -2=(√e^x-√e^-x)^2≥0,函数y在R上单调递增.

f(x)=e^x+1/e^x=(e^2x+1)/e^x 如果学了导数 导数很快就出来了 如果没学 不着急 ,用定义法.设0f(x2)-f(x1)=(e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2)/e^(x2+x1) 显然分母大于0 只讨论分子的正负性e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x2-e^x2=(e^x2-e^x1)e^(x1+x2)-e^x1-e^x2=(e^x2-e^x1)(e^x1*e^x2-1) 由于x2>x1>0 所以e^x1*e^x2-1 >0 e^x2-e^x1>0 所以分子也>0 即是 f(x2)-f(x1)>0 所以 函数在定义域上单调递增、

答:y=e^(-x) y'(x)=-e^(-x)所以:y=e^(-x)是单调递减函数 因为:y'(x)=-e^(-x)=0不存在实数解 所以:函数y=e^(-x)不存在极值

一阶导数求出来y'=e^x-1=0时有驻点 以驻点为界 把两边的x代进去 导数>0递增 导数<0递减

偶函数:f(x)=e(-x)=e(-(-x))=f(-x) 有界:原式=1/e^x 其中x≥0 分母≥1 0≤原式≤1 (-∞,0)增函数 此区间是分母减小比值增大 [0,+∞)减函数 此区间分母增大比值减小 无周期 有最大值是1

单调增

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