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E的x次方加3x的零点个数

求导y'=ex+2,对任意x,y'>0,.单增函数y(-2)0-1*2+3=1>0,所以只有一个零点,在区间(-2,-1)

首先可以看出 e的x次方 和 4x-4 在R上都是单调递增函数所以此函数的零点只可能为0个或者1个(这是单调函数的性质,可依据图像)令f(x)= y = e的x次方+4x-4f(0)=1+0-4= -3 0所以f(x)的函数图像与x轴必有一交点,且在(0,1)内,这样就排除了“0个零点”的可能所以有1个零点,且此零点在(0,1)内(Ps:其实这个零点的范围可以进一步缩小,为大学知识但因本题不做此要求,故略)

这道题应该是选择题,你给出选项 y=e^x+4x-3 e^=3-4x 看图,在(0,1/2)

g(x)为f(x)的导函数 g(x)=e^x+4>0 f(x)在R上 严格单调递增 零点最多一个f(0)=-20 由f(0)f(1)0 根0 评论0 0 0

解:令f(x)=4-4x-e^x=0,得e^x=4-4x. 作两个函数y=e^x和y=4-4x的图象,不难看出它们的交点p的横坐标xp落在区间(0,1)内,xp就是f(x)的零点,也就是方程f(x)=0的根,故应选(b).

原题是:设函数f( x)=e^(2x)-alnx .讨论f (x)的导数零点的个数.f'(x)=2e^(2x)-(a/x)=(xe^(2x)-(a/2))(2/x) (x>0) 设g(x)=xe^(2x)-(a/2) g(x)在(0,+∞)上的零点个数就是f'(x)的零点个数.g'(x)=e^(2x)+2xe^(2x)=(2x+1)e^(2x)>0,x∈[0,+∞) g(x)在[0,+∞)上单增 g(0)=-a/2,x

要求零点数,即要满足lnx-x+2=0.对式子进行变形,lnx=x-2.也就是exp(x-2)=x.这里exp(x-2)是指以e为底,以(x-2)为指数的意思.具体求出的结果,抱歉我也不知道,因为明显是无理数.但是我可以告诉你怎么看出有几个解.在坐标平面上画两条线,一个是f1=x,一个是f2=exp(x-2),这两条线的交点个数就是解的个数.当x=0时,f1=0而f2=exp(-2),此时,f2在f1上方,当x=2时,f1=2而fx=1,此时,f2在在f1下方,所以可以肯定,它们在0 评论0 0 0

f(0)=⑷0,所以在区间[0,1]f(1/2)=e?⑶0,所以零点区间是[3/4,1]

用求导的方法或函数的方法求解

以e^x表示e的x次方f(x)=e^x+4x-3 【f(x)是R上的递增函数】f(0)=-20则f(0)的零点在区间(0,1)内

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