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E为自然对数的底数

e,作为数学常数,是自然对数函数的底数.有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰纳

e是自然对数的底数,是一个无限不循环小数.e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.学习了高等数学后就会知道,许多结果和它有紧密的联系,以e为底数,许多式子都是最简的,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”,因而在涉及对数运算的计算中一般使用它,是一个数学符号,没有很具体的意义. 其值是2.71828……,是这样定义的: 当n->∞时,(1+1/n)^n的极限. 注:x^y表示x的y次方. 你看,随着n的增大,底数越来越接近1,而指数趋向无穷大,那结果到底是趋向于1还是无穷大呢?其实,是趋向于2.718281828……这个无限不循环小数

f`(x)=-1-1/x=0 x=-1 x0最小值=f(-1)=1f(x)的绝对值=f(x)在-e

理解为指数函数e^x在a处的函数值比较好.因为a可能是实数,可能是复数.

e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数.以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”. 我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”.以前人们做乘法就用乘法,很麻烦,

其值是2.71828……,是这样定义的:当n->∞时,(1+1/n)^n的极限.注:x^y表示x的y次方.

(1+1/x)^x 正是这种从无限变化中获得的有限,从两个相反方向发展(当x趋向正无穷大的时,上式的极限等于e=2.71828……,当x趋向负无穷大时候,上式的结果也等于e=2.71828……)得来的共同形式,充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的

已知 ,其中e为自然对数的底数.(1)若 是增函数,求实数 的取值范围;(2)当 时,求函数 上的最小值;(3)求证: . (1)实数 的取值范围是 .(2)当 时, ;当 时, ;当 时, .(3)见解析. 试题分析:(1)由题意知 在 上恒成立.根据 ,

不存在这个数

自然常数e(约为2.71828)就是公式为lim(1+1/x)^x,x→+∞或lim(1+z)^(1/z),z→0 ,是一个无限不循环小数.

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